Để rút gọn biểu thức \( 5\sqrt{12} + 2\sqrt{27} - \sqrt{300} \), ta bắt đầu bằng cách tìm căn bậc hai cho từng số hạng.

1. **Rút gọn từng căn:**
- \( \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3} \)
- \( \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \)
- \( \sqrt{300} = \sqrt{100 \cdot 3} = \sqrt{100} \cdot \sqrt{3} = 10\sqrt{3} \)

2. **Thay thế các giá trị đã rút gọn vào biểu thức:**
\[
5\sqrt{12} + 2\sqrt{27} - \sqrt{300} = 5(2\sqrt{3}) + 2(3\sqrt{3}) - 10\sqrt{3}
\]
\[
= 10\sqrt{3} + 6\sqrt{3} - 10\sqrt{3}
\]

3. **Kết hợp các số hạng:**
\[
10\sqrt{3} + 6\sqrt{3} - 10\sqrt{3} = (10 + 6 - 10)\sqrt{3} = 6\sqrt{3}
\]

Vậy kết quả của biểu thức là:
\[
\boxed{6\sqrt{3}}
\]