Để tính quãng đường ô tô đi được sau 5 giây khi bắt đầu hãm phanh, ta cần xác định hàm vận tốc và quãng đường.

Vận tốc của ô tô tại thời điểm \( t \) được cho bởi:

\[
v(t) = 19 - 2t
\]

Đầu tiên, ta cần tìm quãng đường đi được trong khoảng thời gian từ \( t = 0 \) đến \( t = 5 \) giây. Quãng đường đi được có thể tính bằng cách tích phân hàm vận tốc:

\[
s = \int_{0}^{5} v(t) \, dt = \int_{0}^{5} (19 - 2t) \, dt
\]

Bây giờ, ta tiến hành tính toán:

\[
s = \int_{0}^{5} (19 - 2t) \, dt = \left[ 19t - t^2 \right]_{0}^{5}
\]

Tính giá trị tại \( t = 5 \):

\[
s = \left( 19 \cdot 5 - 5^2 \right) - \left( 19 \cdot 0 - 0^2 \right) = 95 - 25 = 70
\]

Vậy quãng đường ô tô đi được sau 5 giây là:

\[
\boxed{70} \text{ mét}
\]