Để giải bài toán này, ta sử dụng tính chất của các góc đối diện nhau.

Biết rằng:

- \( \angle BOD = 130^\circ \)
- \( \angle COD = 130^\circ \)

Góc \( \angle AOC \) và \( \angle BOD \) là các góc đối diện nhau, do đó:

\[
\angle AOC = \angle BOD = 130^\circ
\]

Vậy số độ góc \( AOC \) là:

\[
130^\circ
\]