Để tính các biểu thức \( C \) và \( D \), ta làm từng bước như sau:

### Tính \( C \)

\[
C = (\sqrt{10} + \sqrt{2})\sqrt{3 - \sqrt{5}}
\]

Trước tiên, ta tính giá trị của \( \sqrt{3 - \sqrt{5}} \).

Có thể thực hiện phép khai phương như sau:

\[
\sqrt{3 - \sqrt{5}} = \sqrt{a} - \sqrt{b}
\]

Bình phương cả hai vế, ta có:

\[
3 - \sqrt{5} = a + b - 2\sqrt{ab}
\]

So sánh hệ số, ta có:

1. \( a + b = 3 \)
2. \( -2\sqrt{ab} = -\sqrt{5} \) \( \Rightarrow \) \( \sqrt{ab} = \frac{\sqrt{5}}{2} \Rightarrow ab = \frac{5}{4} \)

Giải hệ phương trình này:

Giả sử \( a \) và \( b \) là nghiệm của phương trình:

\[
x^2 - 3x + \frac{5}{4} = 0
\]

Tính nghiệm:

\[
x = \frac{3 \pm \sqrt{(3)^2 - 4\cdot\frac{5}{4}}}{2} = \frac{3 \pm \sqrt{\frac{9}{4} - \frac{5}{4}}}{2} = \frac{3 \pm \sqrt{1}}{2} = \frac{3 \pm 1}{2}
\]

Nghiệm là \( x_1 = 2 \) và \( x_2 = 1 \). Vậy \( a = 2 \) và \( b = 1 \).

Do đó:

\[
\sqrt{3 - \sqrt{5}} = \sqrt{2} - 1
\]

Thay vào \( C \):

\[
C = (\sqrt{10} + \sqrt{2})(\sqrt{2} - 1)
\]

Áp dụng phân phối:

\[
C = \sqrt{10}\sqrt{2} - \sqrt{10} + \sqrt{2}\sqrt{2} - \sqrt{2} = \sqrt{20} - \sqrt{10} + 2 - \sqrt{2}
\]

Cuối cùng:

\[
C = 2\sqrt{5} - \sqrt{10} + 2 - \sqrt{2}
\]

### Tính \( D \)

\[
D = \frac{2}{\sqrt{5} + 1} + \sqrt{3 - \sqrt{5}}
\]

Đầu tiên, ta sẽ giản ước \( \frac{2}{\sqrt{5} + 1} \) bằng cách nhân với liên hợp:

\[
\frac{2}{\sqrt{5}+1} \cdot \frac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}-1} = \frac{2(\sqrt{5}-1)}{(\sqrt{5})^2 - 1^2} = \frac{2(\sqrt{5}-1)}{5 - 1} = \frac{2(\sqrt{5}-1)}{4} = \frac{\sqrt{5}-1}{2}
\]

Bây giờ thay \( \sqrt{3 - \sqrt{5}} = \sqrt{2} - 1 \):

\[
D = \frac{\sqrt{5} - 1}{2} + (\sqrt{2} - 1)
\]
\[
D = \frac{\sqrt{5} - 1 + 2\sqrt{2} - 2}{2} = \frac{\sqrt{5} + 2\sqrt{2} - 3}{2}
\]

Vậy:

\[
C = 2\sqrt{5} - \sqrt{10} + 2 - \sqrt{2}
\]

\[
D = \frac{\sqrt{5} + 2\sqrt{2} - 3}{2}
\]

Đây là kết quả cho \( C \) và \( D \).