Chúng ta xem xét từng bazơ một theo yêu cầu của bài toán:

### a) Tác dụng với dung dịch HCl:
Tất cả các bazơ này đều có khả năng tác dụng với dung dịch HCl để tạo thành muối và nước.

1. **Cu(OH)₂**:
\[ \text{Cu(OH)}_2 + 2\text{HCl} \rightarrow \text{CuCl}_2 + 2\text{H}_2\text{O} \]

2. **NaOH**:
\[ \text{NaOH} + \text{HCl} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O} \]

3. **Ba(OH)₂**:
\[ \text{Ba(OH)}_2 + 2\text{HCl} \rightarrow \text{BaCl}_2 + 2\text{H}_2\text{O} \]

### b) Bị nhiệt phân hủy:
- **Cu(OH)₂**: Bị nhiệt phân hủy.
\[ \text{Cu(OH)}_2 \xrightarrow{t^o} \text{CuO} + \text{H}_2\text{O} \]

- **NaOH**: Không bị nhiệt phân hủy (vấn đề chính là phân hủy xảy ra ở nhiệt độ rất cao thì xảy ra phân hủy thành Na2O và H2O).

- **Ba(OH)₂**: Không bị nhiệt phân hủy (Giống như NaOH, chúng có thể bị phân hủy thành BaO và H2O ở nhiệt độ cao).

### c) Tác dụng với CO₂:
Chỉ có **Ba(OH)₂** và **NaOH** tác dụng với CO₂.

1. **Ba(OH)₂**:
\[ \text{Ba(OH)}_2 + \text{CO}_2 \rightarrow \text{BaCO}_3 + \text{H}_2\text{O} \]

2. **NaOH**:
\[ \text{NaOH} + \text{CO}_2 \rightarrow \text{NaHCO}_3 \]

3. **Cu(OH)₂** không phản ứng trực tiếp với CO₂.

### d) Đổi màu quỳ tím thành xanh:
- **NaOH** và **Ba(OH)₂** là những bazơ mạnh, do đó chúng sẽ đổi màu quỳ tím thành xanh.
- **Cu(OH)₂** là bazơ yếu hơn và không đổi màu quỳ tím thành xanh.

### Tóm lại:
- Tác dụng với HCl: Tất cả (Cu(OH)₂, NaOH, Ba(OH)₂).
- Bị nhiệt phân hủy: Cu(OH)₂.
- Tác dụng với CO₂: NaOH, Ba(OH)₂.
- Đổi màu quỳ tím thành xanh: NaOH, Ba(OH)₂.