Đáp án

Giải thích

Thể tích của hộp là \(V = \pi {R^2}h = \pi  \cdot {10^2}.56 = 5600\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Tổng chiều cao của \(n\) quả bóng thả trong hộp là: \(2nR = 2n.10 = 20n\).

Ta có: \(20n \le 56 \Leftrightarrow n \le 2,8\).

Vậy hộp chỉ đựng được tối đa 2 quả bóng.

Vì \(\left( P \right)//OO'\) nên \(d\left( {OO';\left( P \right)} \right) = d\left( {O;\left( P \right)} \right) = OH\) (với \(H\) là trung điểm cạnh \(AB\))

Ta có: \({S_{ABCD}} = 80 \Leftrightarrow AB.AD = 80 \Leftrightarrow AB = \frac{7}\left( {AD = h = 56} \right)\)

\( \Leftrightarrow 2BH = \frac{7} \Leftrightarrow \sqrt {{R^2} - O{H^2}}  = \frac{5}{7} \Leftrightarrow OH = \frac{{5\sqrt {149} }}{7}\left( {{\rm{cm}}} \right)\)