Để chứng minh các tam giác bằng nhau trong các hình vẽ, ta sẽ phân tích từng hình một.

### Hình 1: Hình thang ABCM
Trong hình này, ta có các cạnh AB // MC và PM = MA.

- **Tam giác ABM và tam giác CMD**:
- Ta có: AB = CM (cạnh đối diện của hình thang).
- AM = PM (cạnh tương ứng).
- Góc BAM = góc CMD (góc so le trong).

Vậy, theo tiêu chuẩn chứng minh tam giác bằng nhau (cạnh – cạnh – cạnh hay cạnh – góc – cạnh), ta có:

\[
\triangle ABM \cong \triangle CMD
\]

### Hình 2: Cặp đường chéo PM và QN
Trong hình này, ta có 2 đường chéo PM và QN cắt nhau tại A.

- **Tam giác APQ và tam giác AMN**:
- Ta có: AP = AM (cạnh chung).
- AQ = AN (cạnh chung).
- Góc PAQ = góc MAN (góc đối đỉnh).

Vậy, theo tiêu chuẩn tam giác bằng nhau (cạnh – góc – cạnh):

\[
\triangle APQ \cong \triangle AMN
\]

### Hình 3: Hình chữ nhật ABCD
Trong hình này, ta có hình chữ nhật với các cạnh đối diện bằng nhau và các góc vuông.

- **Tam giác ABD và tam giác CDB**:
- Ta có: AB = CD (cạnh đối diện).
- AD = BC (cạnh đối diện).
- Góc ADB = góc CDB = 90 độ (góc vuông).

Vậy, theo tiêu chuẩn tam giác bằng nhau (cạnh – cạnh – cạnh):

\[
\triangle ABD \cong \triangle CDB
\]

### Kết luận:
Chúng ta đã chứng minh được các tam giác bằng nhau trong mỗi hình vẽ đã cho.