Để chứng minh tam giác \( \triangle ADB \) bằng tam giác \( \triangle CDM \), ta sẽ sử dụng các yếu tố mà hình vẽ cung cấp:

1. **Cạnh – Cạnh**: Trong tam giác \( \triangle ADB \) và \( \triangle CDM \):
- \( AB = CM \) (đề bài đã cho)
- \( AD = CD \) (cùng một cặp góc đối đỉnh)
- \( DB = DM \) (cũng cùng một cặp góc đối đỉnh)

2. **Chiều dài các cạnh**: Vì \( AB = CM \) và \( AD = CD \) và \( DB = DM \), ta có thể viết:
\[ AB = CM \]
\[ AD = CD \]
\[ DB = DM \]

3. **Góc chung**: Góc \( ADB \) và góc \( CDM \) là góc chung đối diện.

Từ ba yếu tố này, chúng ta có:
- Cạnh – Cạnh – Cạnh (CCS)

Vậy, theo tiêu đề tam giác, ta suy ra:
\[
\triangle ADB \cong \triangle CDM
\]

Như vậy, đã chứng minh được \( \triangle ADB = \triangle CDM \).