LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Có (1) ________ tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^3}}} - 27\) song song với trục hoành.

Có (1) ________ tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^3}}} - 27\) song song với trục hoành.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
11
0
0
CenaZero♡
12/11 17:39:13

Đáp án

Có (1) __1__ tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^3}}} - 27\) song song với trục hoành.

Giải thích

Tập xác định: \(\mathbb{R} \setminus \left\{ 2 \right\}\).

Gọi \({x_0}\) là hoành độ tiếp điểm. Vì tiếp tuyến song song trục hoành nên tiếp tuyến có hệ số góc\(y'\left( \right) = 0\) và \(y\left( \right) \ne 0\).

Ta có \(y' = \frac{{2{x^3} - 6{x^2}}}{{{{(x - 2)}^2}}}\). Do đó \(y'\left( \right) = 0 \Leftrightarrow 2x_0^2\left( {{x_0} - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_0} = 0}\\{{x_0} = 3}\end{array}} \right.\).

Ta có \(y\left( 0 \right) =  - 27 \ne 0\) (nhận) và \(y\left( 3 \right) = 0\) (loại vì khi đó tiếp tuyến trùng trục hoành).

Vậy chỉ có một tiếp tuyến thỏa mãn đề bài.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Tổng hợp Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư