Cho ΔABC đều. Trên cạnh AB, BC, CA lấy theo thứ tự các điểm D, E, F sao cho AD = BE = CF

Trong bức ảnh bạn chia sẻ, có một bài toán hình học liên quan đến tam giác đều \( \Delta ABC \) và các điểm \( D, E, F \) được xác định trên các cạnh.

Bài toán yêu cầu chứng minh các điều kiện sau:

1. Chứng minh rằng tam giác \( \Delta DEF \) đều.
2. Đặt \( M \) là giao điểm của \( AE \) và \( N \) là giao điểm của \( BF \), cần chứng minh rằng \( MN \) cũng là đường trung bình của tam giác \( ABC \).

Nếu bạn cần trợ giúp để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, hãy cho tôi biết!