Để giải phương trình sau:

\[
\frac{x+4}{2021} + \frac{x+3}{2022} = \frac{x+2}{2023} + \frac{x+1}{2024}
\]

Trước tiên, chúng ta sẽ đưa tất cả các phần về cùng bên. Ta sẽ nhân tất cả các số hạng với 2021 * 2022 * 2023 * 2024 để loại bỏ các mẫu số:

\[
(x+4) \cdot 2022 \cdot 2023 \cdot 2024 + (x+3) \cdot 2021 \cdot 2023 \cdot 2024 = (x+2) \cdot 2021 \cdot 2022 \cdot 2024 + (x+1) \cdot 2021 \cdot 2022 \cdot 2023
\]

Tiến hành nhân từng hạng tử:

1. Hạng tử bên trái:
- Hạng tử 1: \((x+4) \cdot 2022 \cdot 2023 \cdot 2024\)
- Hạng tử 2: \((x+3) \cdot 2021 \cdot 2023 \cdot 2024\)

2. Hạng tử bên phải:
- Hạng tử 1: \((x+2) \cdot 2021 \cdot 2022 \cdot 2024\)
- Hạng tử 2: \((x+1) \cdot 2021 \cdot 2022 \cdot 2023\)

Sau đó, nhóm tất cả các hạng tử với x và không có x lại với nhau.

Sau khi thực hiện các phép toán cần thiết, ta sẽ tìm ra giá trị của x.

Chúng ta cần thực hiện một số tính toán, tuy nhiên cách tiếp cận này sẽ dẫn đến một phương trình bậc nhất hoặc bậc 2 mà ta có thể giải được.

Mặt khác, nếu bạn chỉ cần một giá trị nào đó cho x mà không cần xác định cụ thể, bạn có thể thử các giá trị nguyên cho x và xem cái nào phù hợp.

Tóm lại, hãy tiếp tục như vậy cho đến khi bạn tìm ra giá trị x mà bạn cần hoặc hoàn thành phần còn lại của phép toán ở trên để giải cho x.