Cấp số cộng \( (u_n) \) có thể được viết dưới dạng:

\[
u_n = u_1 + (n-1)d
\]

với \( u_1 \) là số hạng đầu và \( d \) là công sai.

Bây giờ, ta sẽ viết lại các biểu thức \( u_5, u_3, u_2, u_7, \) và \( u_4 \) theo \( u_1 \) và \( d \):

1. \( u_2 = u_1 + d \)
2. \( u_3 = u_1 + 2d \)
3. \( u_4 = u_1 + 3d \)
4. \( u_5 = u_1 + 4d \)
5. \( u_7 = u_1 + 6d \)

Thay vào hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
u_5 + 3u_3 - u_2 = -21 \\
3u_7 - 2u_4 = -34
\end{cases}
\]

**Phương trình đầu tiên:**

\[
u_5 + 3u_3 - u_2 = -21
\]
\[
(u_1 + 4d) + 3(u_1 + 2d) - (u_1 + d) = -21
\]
\[
u_1 + 4d + 3u_1 + 6d - u_1 - d = -21
\]
\[
3u_1 + 9d = -21 \quad (1)
\]

**Phương trình thứ hai:**

\[
3u_7 - 2u_4 = -34
\]
\[
3(u_1 + 6d) - 2(u_1 + 3d) = -34
\]
\[
3u_1 + 18d - 2u_1 - 6d = -34
\]
\[
u_1 + 12d = -34 \quad (2)
\]

Giải hệ phương trình (1) và (2):

Từ (2), ta có:

\[
u_1 = -34 - 12d
\]

Thay vào (1):

\[
3(-34 - 12d) + 9d = -21
\]
\[
-102 - 36d + 9d = -21
\]
\[
-102 - 27d = -21
\]
\[
-27d = 81
\]
\[
d = -3
\]

Thay \( d = -3 \) vào (2):

\[
u_1 + 12(-3) = -34
\]
\[
u_1 - 36 = -34
\]
\[
u_1 = 2
\]

Bây giờ, ta đã có:

\[
u_1 = 2, \quad d = -3
\]

Ta cần tính \( u_{100} \):

\[
u_{100} = u_1 + (100 - 1)d = 2 + 99(-3)
\]
\[
u_{100} = 2 - 297 = -295
\]

Vậy:

\[
u_{100} = -295
\]

Đáp án là \( C. \)