Để giải bài toán này, chúng ta hãy ký hiệu độ dài các cạnh của hình tứ giác như sau:
- Cạnh 1: \( a \)
- Cạnh 2: \( b \)
- Cạnh 3: \( c \)
- Cạnh 4: \( d \)

Có một số thông tin cho trước:
1. Chu vi của hình tứ giác: \( a + b + c + d = 23,4 \) m.
2. Tổng độ dài của cạnh 1, 2 và 3: \( a + b + c = 18,9 \) m.
3. Tổng độ dài của cạnh 2 và 3: \( b + c = 11,7 \) m.
4. Tổng độ dài của cạnh 3 và 4: \( c + d = 9,9 \) m.

Từ các phương trình trên, ta có thể giải như sau:

### Từ phương trình 1 và 2:
Ta có:
\[
d = (a + b + c + d) - (a + b + c) = 23,4 - 18,9 = 4,5
\]

### Từ phương trình 2 và 3:
Ta có:
\[
a = (a + b + c) - (b + c) = 18,9 - 11,7 = 7,2
\]

### Từ phương trình 3:
Chúng ta đã biết:
\[
b + c = 11,7
\]

Và đã biết \( a = 7,2 \), do đó:
\[
7,2 + b + c + d = 23,4
\]
\[
b + c + 4,5 = 16,2
\]
Vì \( b + c = 11,7 \), ta có:
\[
11,7 + 4,5 = 16,2
\]
Điều này xác nhận tính đúng đắn của các phương trình.

### Giải tiếp phương trình 4:
Ta đã biết \( d = 4,5 \), giờ cần tìm \( c \):
\[
c + d = 9,9
\]
Khi thay \( d \):
\[
c + 4,5 = 9,9 \implies c = 9,9 - 4,5 = 5,4
\]

### Tìm \( b \):
Sử dụng phương trình \( b + c = 11,7 \):
\[
b + 5,4 = 11,7 \implies b = 11,7 - 5,4 = 6,3
\]

### Kết quả cuối cùng:
Tính độ dài mỗi cạnh:
- \( a = 7,2 \) m
- \( b = 6,3 \) m
- \( c = 5,4 \) m
- \( d = 4,5 \) m

Xin chúc mừng, chúng ta đã tính được độ dài mỗi cạnh của hình tứ giác!