Tìm x, biết: (x + 2)^x - 2(x + 3) = 2

Để tìm x trong phương trình:

\[
(x + 2)^x - 2(x + 3) = 2
\]

ta sẽ giải phương trình như sau:

1. Đầu tiên, đơn giản hóa phương trình:

\[
(x + 2)^x - 2(x + 3) - 2 = 0
\]

Điều này có nghĩa là:

\[
(x + 2)^x - 2(x + 3) - 2 = 0
\]

2. Chuyển đổi về dạng khác:

\[
(x + 2)^x - 2(x + 3) - 2 = 0 \implies (x + 2)^x - 2(x + 3) = 2
\]

3. Bây giờ, chúng ta thử một vài giá trị cho x.

- Với \( x = 0 \):

\[
(0 + 2)^0 - 2(0 + 3) = 1 - 6 = -5 \quad \text{(không thỏa mãn)}
\]

- Với \( x = 1 \):

\[
(1 + 2)^1 - 2(1 + 3) = 3 - 8 = -5 \quad \text{(không thỏa mãn)}
\]

- Với \( x = 2 \):

\[
(2 + 2)^2 - 2(2 + 3) = 4^2 - 2(5) = 16 - 10 = 6 \quad \text{(không thỏa mãn)}
\]

- Với \( x = 3 \):

\[
(3 + 2)^3 - 2(3 + 3) = 5^3 - 2(6) = 125 - 12 = 113 \quad \text{(không thỏa mãn)}
\]

- Với \( x = 4 \):

\[
(4 + 2)^4 - 2(4 + 3) = 6^4 - 2(7) = 1296 - 14 = 1282 \quad \text{(không thỏa mãn)}
\]

4. Ta có thể nhận thấy rằng các giá trị thí nghiệm này đều không thỏa mãn. Bây giờ thử với giá trị âm.

- Với \( x = -1 \):

\[
(2 - 1)^{-1} - 2(2) = \frac{1}{1} - 4 = 1 - 4 = -3 \quad \text{(không thỏa mãn)}
\]

- Với \( x = -2 \):

\[
(2 - 2)^{-2} - 2(1) \quad \text{(không xác định, do chia cho 0)}
\]

- Với \( x = -3 \):

\[
(2 - 3)^{-3} - 2(0) = (-1)^{-3} - 0 = -1 + 0 = -1 \quad \text{(không thỏa mãn)}
\]

Tiếp tục giữa các giá trị khác cho đến khi tìm ra được nghiệm.

Cuối cùng, sau khi thử nhiều giá trị bạn có thể thấy rằng không có nghiệm thích hợp cho phương trình đã cho trong khoảng giá trị thường thấy.

Từ đây, bạn có thể dùng phương pháp số để tìm ra nghiệm cụ thể hoặc đánh giá lại phương trình đã đưa ra. Nếu bạn có cách truy cập đến một phần mềm hỗ trợ tìm nghiệm, việc này sẽ đơn giản hơn.

Tóm lại, với phương pháp thử nghiệm, nghiệm có thể là không tồn tại hoặc là nghiệm không nguyên.