Để tìm giá trị của \( x \) sao cho \( \frac{5}{x} < 1 \), ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Bắt đầu với bất phương trình:
\[
\frac{5}{x} < 1
\]

2. Nhân cả hai vế với \( x \). Lưu ý rằng khi nhân với \( x \), ta cần xem xét dấu của \( x \):
- Nếu \( x > 0 \), bất phương trình trở thành:
\[
5 < x
\]
- Nếu \( x < 0 \), bất phương trình trở thành:
\[
5 > x
\]

3. Kết hợp các kết quả:
- Với \( x > 0 \), ta có:
\[
x > 5
\]
- Với \( x < 0 \), ta có:
\[
x < 5
\]
nhưng vì \( x < 0 \) nên không có giá trị \( x \) nào thỏa mãn ở trường hợp này.

Kết luận:
Giá trị của \( x \) sao cho \( \frac{5}{x} < 1 \) là:
\[
x > 5
\]