Để giải bài toán, ta có thể sử dụng công thức xác suất và combinatorics.

Giả sử ta có tổng cộng 30 tấm thẻ, chia thành các nhóm số chẵn và số lẻ:

- Các số chẵn trong khoảng từ 1 đến 30 là: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30 (tổng cộng 15 số chẵn).
- Các số lẻ trong khoảng từ 1 đến 30 là: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29 (tổng cộng 15 số lẻ).

Tổng số cách chọn 10 tấm thẻ trong số 30 tấm thẻ là:
\[
\binom{30}{10}
\]

### 1. Tất cả tấm thẻ đều mang số chẵn

Số tấm thẻ chẵn là 15, số cách chọn 10 tấm thẻ chẵn từ 15 tấm là:
\[
\binom{15}{10}
\]
Vậy xác suất để tất cả tấm thẻ đều mang số chẵn là:
\[
P_1 = \frac{\binom{15}{10}}{\binom{30}{10}}
\]

### 2. Có đúng 5 số chia hết cho 3

Để có 5 số chia hết cho 3 trong 10 tấm thẻ, ta cần xác định các số chia hết cho 3 trong khoảng từ 1 đến 30. Các số đó là: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 (tổng cộng 10 số).

Số tấm thẻ không chia hết cho 3 là tổng số tấm (30) trừ đi số tấm chia hết cho 3 (10) = 20 tấm.

Số cách chọn 5 tấm thẻ chia hết cho 3 từ 10 tấm là:
\[
\binom{10}{5}
\]

Số cách chọn 5 tấm thẻ không chia hết cho 3 từ 20 tấm là:
\[
\binom{20}{5}
\]

Vì vậy, xác suất để có đúng 5 số chia hết cho 3 là:
\[
P_2 = \frac{\binom{10}{5} \cdot \binom{20}{5}}{\binom{30}{10}}
\]

### 3. Có 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm chẵn trong đó chỉ có một số chia hết cho 10

Các số chẵn chia hết cho 10 từ 1 đến 30 là: 10, 20, 30 (tổng cộng 3 số). Để có một số chia hết cho 10, ta có thể chọn 1 trong 3 số này:
\[
\binom{3}{1}
\]

Ta cần chọn 4 số chẵn còn lại từ các số chẵn không chia hết cho 10, là 2, 4, 6, 8, 12, 14, 16, 18, 22, 24, 26, 28 (tổng cộng 12 số):
\[
\binom{12}{4}
\]

Số lẻ là 15 (1 đến 29). Chọn 5 số lẻ từ 15 số lẻ:
\[
\binom{15}{5}
\]

Vậy xác suất để có 5 số lẻ và 5 số chẵn trong đó chỉ có một số chia hết cho 10 là:
\[
P_3 = \frac{\binom{3}{1} \cdot \binom{12}{4} \cdot \binom{15}{5}}{\binom{30}{10}}
\]

### Kết quả

Tổng hợp lại, ta có các xác suất như sau:
1. \( P_1 = \frac{\binom{15}{10}}{\binom{30}{10}} \)
2. \( P_2 = \frac{\binom{10}{5} \cdot \binom{20}{5}}{\binom{30}{10}} \)
3. \( P_3 = \frac{\binom{3}{1} \cdot \binom{12}{4} \cdot \binom{15}{5}}{\binom{30}{10}} \)

Bạn có thể tính giá trị các biểu thức này để có xác suất cụ thể.