Một quả bóng được ném từ độ cao 2m so với mặt đất, vận tốc ném theo phương thẳng đứng hướng lên của quả bóng là 5m/s. Hỏi thời gian chuyển động của quả bóng? Lấy g = 10m/s^2

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định thời gian chuyển động của quả bóng khi nó được ném lên từ độ cao 2m với vận tốc ném là 5m/s.

1. **Sử dụng công thức chuyển động thẳng biến đổi đều:**

Phương trình chuyển động của quả bóng theo phương thẳng đứng là:
\[
h(t) = h_0 + v_0 t - \frac{1}{2} g t^2
\]
Trong đó:
- \( h(t) \) là độ cao của quả bóng tại thời điểm \( t \).
- \( h_0 = 2 \) m (độ cao ban đầu).
- \( v_0 = 5 \) m/s (vận tốc ném).
- \( g = 10 \) m/s² (gia tốc rơi tự do).
- \( t \) là thời gian.

2. **Tìm thời gian khi quả bóng chạm đất (\( h(t) = 0 \)):**
\[
0 = 2 + 5t - \frac{1}{2} \cdot 10 t^2
\]
Rút gọn phương trình:
\[
0 = 2 + 5t - 5t^2
\]
\[
0 = -5t^2 + 5t + 2
\]
\[
5t^2 - 5t - 2 = 0
\]

3. **Giải phương trình bậc hai:**
Sử dụng công thức nghiệm:
\[
t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Trong đó \( a = 5 \), \( b = -5 \), \( c = -2 \):
\[
t = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-2)}}{2 \cdot 5}
\]
\[
t = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 40}}{10}
\]
\[
t = \frac{5 \pm \sqrt{65}}{10}
\]
Tính giá trị của \( \sqrt{65} \) (khoảng 8.06):
\[
t = \frac{5 \pm 8.06}{10}
\]

Ta có hai nghiệm:
\[
t_1 = \frac{5 + 8.06}{10} = \frac{13.06}{10} \approx 1.306 \text{ s}
\]
\[
t_2 = \frac{5 - 8.06}{10} = \frac{-3.06}{10} < 0 \text{ (không hợp lý)}
\]

**Kết luận:** Thời gian chuyển động của quả bóng cho đến khi chạm đất là khoảng 1.306 giây.