Chúng ta sẽ giải từng phần một của bài toán.

### a) Tia At có song song với tia Oy không? Vì sao?

Chúng ta có góc xOy = 70 độ và góc xAt = 70 độ. Điều này có nghĩa là:
- Tia Ox tạo với tia Oy một góc 70 độ.
- Tia Ox tạo với tia At cũng tạo với tia Oy một góc 70 độ.

Do đó, cả hai tia At và Oy đều tạo với tia Ox các góc bằng nhau và cùng nằm trong mặt phẳng. Vậy, theo định nghĩa, hai tia At và Oy sẽ không song song với nhau vì chúng tạo góc với tia Ox khác nhau (góc 70 độ so với góc 0 độ).

### b) Vẽ tia AH vuông góc với Oy (H thuộc Oy). Chứng tỏ AH vuông góc với At.

Tia AH vuông góc với tia Oy, tức là góc xAH = 90 độ (dễ dàng nhận thấy từ việc vẽ). Bây giờ chúng ta sẽ chứng minh rằng góc xAt = góc xAH = 90 độ.

- Tổng của các góc xOy, xAt và xAH là 180 độ (vì chúng nằm trên một đường thẳng).
- Ta có: góc xOy = 70 độ và góc xAt = 70 độ.

Từ đó, ta có:
\[ xOy + xAt + xAH = 180 \]
\[ 70 + 70 + xAH = 180 \]
\[ xAH = 180 - 140 = 40 \, độ \]

Vì vậy, góc xAH = 40 độ, không bằng 90 độ. Do đó, tóm lại là AH không vuông góc với At.

### c) Tính số đo góc OAH

Bây giờ, chúng ta cần tính góc OAH. Chúng ta biết:
- xOy = 70 độ
- xAt = 70 độ
- xAH = 40 độ

Vì vậy,
\[ OAH = OAx + xAH \]
### Số đo của góc OAH là:
\[ OAH = 70 + 40 = 110 \]

### d) Gọi I là trung điểm của AH. Đường trung trực d của đoạn AH cắt OA tại B. Chứng tỏ OBY = OAT

Do AH vuông góc với Ho và I là trung điểm của AH, nên d đường trung trực sẽ chia đoạn thẳng AH thành hai đoạn bằng nhau.

Vì B nằm trên OA và I là trung điểm của AH, nên OB = IA = IH.

**Chứng minh OBY = OAT:**

- Suy ra, B nằm trên đường trung trực tạo góc OAT và chúng ta biết là \( B = O + xQA = O + xAB + H) = OAT \)

Kết luận:
- Để chứng minh OBY = OAT, ta sử dụng tính chất của đường trung trực để thấy rằng OB = OY do hai giác đồng nhất nhau.

### Kết quả:

a) Tia At không song song với tia Oy.

b) AH không vuông góc với At.

c) Số đo góc OAH là 110.

d) Chứng minh OBY = OAT.