Dưới đây là cách viết mỗi biểu thức theo dạng bình phương, lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) Biểu thức \( x^4 + 4x^2 + 4 \)

Ta nhận thấy nó có dạng:
\[ x^4 + 4x^2 + 4 = (x^2)^2 + 2 \cdot 2 \cdot x^2 + 2^2 \]
Vậy, ta có:
\[ x^4 + 4x^2 + 4 = (x^2 + 2)^2 \]

b) Biểu thức \( 9x^4 + 4x^2y^2 + 16y^4 \)

Ta cũng nhận diện biểu thức này là một bình phương:
\[ 9x^4 + 4x^2y^2 + 16y^4 = (3x^2)^2 + 2 \cdot 3x^2 \cdot 2y + (4y^2)^2 \]
Vậy, ta có:
\[ 9x^4 + 4x^2y^2 + 16y^4 = (3x^2 + 4y^2)^2 \]

c) Biểu thức \( 27x^3 - 27x^2 + 9x - 1 \)

Ta có thể nhóm lại để nhận diện được:
\[ 27x^3 - 27x^2 + 9x - 1 = 27(x^3 - x^2) + 9(x - \frac{1}{3}) \]
Chúng ta có thể thử nghiệm cách phân tích khác, ở đây ta có thể nhấn mạnh điều này:
\[ 27x^3 - 27x^2 + 9x - 1 = (3x - 1)^3 \]

d) Biểu thức \( x^3 - 3x^2 + 3x - 1 \)

Biểu thức này cũng có thể viết lại dưới dạng lập phương:
Ta biết rằng:
\[ x^3 - 3x^2 + 3x - 1 = (x-1)^3 \]

Tóm lại:
- a) \( (x^2 + 2)^2 \)
- b) \( (3x^2 + 4y^2)^2 \)
- c) \( (3x - 1)^3 \)
- d) \( (x - 1)^3 \)