Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương, lập phương của một tổng hoặc một hiệu

viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương , lập phương của một tổng hoặc một hiệu                                            a)x^4 +4x^2 +4                b)9x^4 +4x^2y^2 + 16 y^4                          c)27x^3 - 27x^2 +9x -1                                     d)x^3 -3x^2 +3x -1
 
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
33
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Dưới đây là cách viết mỗi biểu thức theo dạng bình phương, lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) Biểu thức \( x^4 + 4x^2 + 4 \)

Ta nhận thấy nó có dạng:
\[ x^4 + 4x^2 + 4 = (x^2)^2 + 2 \cdot 2 \cdot x^2 + 2^2 \]
Vậy, ta có:
\[ x^4 + 4x^2 + 4 = (x^2 + 2)^2 \]

b) Biểu thức \( 9x^4 + 4x^2y^2 + 16y^4 \)

Ta cũng nhận diện biểu thức này là một bình phương:
\[ 9x^4 + 4x^2y^2 + 16y^4 = (3x^2)^2 + 2 \cdot 3x^2 \cdot 2y + (4y^2)^2 \]
Vậy, ta có:
\[ 9x^4 + 4x^2y^2 + 16y^4 = (3x^2 + 4y^2)^2 \]

c) Biểu thức \( 27x^3 - 27x^2 + 9x - 1 \)

Ta có thể nhóm lại để nhận diện được:
\[ 27x^3 - 27x^2 + 9x - 1 = 27(x^3 - x^2) + 9(x - \frac{1}{3}) \]
Chúng ta có thể thử nghiệm cách phân tích khác, ở đây ta có thể nhấn mạnh điều này:
\[ 27x^3 - 27x^2 + 9x - 1 = (3x - 1)^3 \]

d) Biểu thức \( x^3 - 3x^2 + 3x - 1 \)

Biểu thức này cũng có thể viết lại dưới dạng lập phương:
Ta biết rằng:
\[ x^3 - 3x^2 + 3x - 1 = (x-1)^3 \]

Tóm lại:
- a) \( (x^2 + 2)^2 \)
- b) \( (3x^2 + 4y^2)^2 \)
- c) \( (3x - 1)^3 \)
- d) \( (x - 1)^3 \)
1
0
Quyên
14/11 21:12:14
+5đ tặng
a) 
x^4 +4x^2 +4  
= (x²)² + 2 * x² * 2 + 2²
= (x² + 2)²

b) 9x⁴ + 4x²y² + 16y⁴
= (3x²)² + 2 * 3x² * 4y² + (4y²)²
= (3x² + 4y²)²
c) 27x³ - 27x² + 9x - 1
= (3x)³ - 3 * (3x)² + 3² * 3x - 1³
= (3x - 1)³
d) x³ - 3x² + 3x - 1
= x³ - 3 * x² * 1 + 3 * x * 1² - 1³
= (x - 1)³

 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
ღ_Hoàng _ღ
14/11 21:12:33
+4đ tặng
a,
= (x^2)^2 + 2 . x^2 . 2 + 2^2
= (x^2 + 2)^2
b, 
= (3x^2)^2 + 2 . 3x^2 . 4y^2 + (4y^2)^2
= (3x^2 + 4y^2)^2
c, 
= (3x)^3 - 3 . (3x)^2 . 1 + 3 . 3x . 1^2 - 1^3
= (3x - 1)^3
d, 
= x^3 - 3 . x^2 . 1 + 3 . x . 1^2 - 1^3
= (x - 1)^3
nguyễn thiên phúc
vì sao ở chỗ 4x²y² phân tích lại ra 2 * 3x² * 4y² ( không bằng nhau )vậy

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×