Để tính độ dài đoạn thẳng NP trong tam giác cân MNP, trước tiên ta cần xác định các thông số của hình.

1. **Tam giác MNP**:
- MN = 6 m
- Góc ∠N = 32°

2. **Kí hiệu**:
- Gọi NP = x
- Gọi ND = d (đường cao từ M đến cạnh NP, tại điểm D)

3. **Tính d**:
- Trong tam giác vuông NMD:
- \( \tan(\angle N) = \frac{MD}{ND} \)
- \( MD = MN \cdot \sin(32^\circ) = 6 \cdot \sin(32^\circ) \)
- \( ND = MN \cdot \cos(32^\circ) = 6 \cdot \cos(32^\circ) \)

4. **Tính độ dài NP**:
- NP = 2 * ND (vì tam giác là cân)
- Do đó:
\[
NP = 2 \cdot (6 \cdot \cos(32^\circ))
\]
- Tính giá trị:
\[
NP \approx 2 \cdot (6 \cdot 0.8480) \approx 2 \cdot 5.088 \approx 10.176 \text{ m}
\]

5. **Làm tròn**:
- NP ≈ 10.2 m

**Kết luận**: Độ dài đoạn thẳng NP là 10.2 m (làm tròn đến số thập phân thứ nhất).