Để tính độ dài của đoạn thẳng NP trong tam giác cân MNP, ta có thể sử dụng định lý lượng giác.

1. **Tam giác MNP** là tam giác cân với MN = MP = 6 m và góc N = 32°.
2. Góc tại đỉnh M sẽ là:
\[
\angle M = 180° - 2 \times 32° = 116°
\]

3. Tính độ dài NP (đoạn NP là cạnh đối diện với góc M):
- Sử dụng định luật sin trong tam giác:
\[
\frac{NP}{\sin(N)} = \frac{MN}{\sin(M)}
\]

4. Với các giá trị:
- \( MN = 6 \, \text{m} \)
- \( \angle N = 32° \)
- \( \angle M = 116° \)

5. Áp dụng vào phương trình:
\[
\frac{NP}{\sin(32°)} = \frac{6}{\sin(116°)}
\]

6. Tính \( \sin(32°) \) và \( \sin(116°) \):
- \( \sin(32°) \approx 0.5299 \)
- \( \sin(116°) \approx 0.9063 \)

7. Thay các giá trị vào phương trình:
\[
NP = 6 \times \frac{\sin(32°)}{\sin(116°)} \approx 6 \times \frac{0.5299}{0.9063}
\]
\[
NP \approx 6 \times 0.5847 \approx 3.508
\]

8. Làm tròn đến số thập phân thứ nhất:
\[
NP \approx 3.5 \, \text{m}
\]

Vậy độ dài của đoạn thẳng NP là **3.5 m**.