Dưới đây là phân tích các đa thức thành nhân tử cho các bài đã cho:

### a) \( x^3 + 4x \)
- Nhân tử chung: \( x \)
- Phân tích: \( x(x^2 + 4) \)

### b) \( 48x^2y^2 - 32x^3y^3 \)
- Nhân tử chung: \( 16x^2y^2 \)
- Phân tích: \( 16x^2y^2(3 - 2xy) \)

### c) \( 9x^2 - 6x + 1 \)
- Không phân tích được dễ dàng (thay vào công thức bậc 2 hoặc kiểm tra Delta)
- Delta: \( (-6)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 1 = 36 - 36 = 0 \)
- Phân tích: \( (3x - 1)^2 \)

### d) \( \frac{1}{5}(x+3y) - 15(x+3y) \)
- Nhân tử chung: \( (x + 3y) \)
- Phân tích: \( (x + 3y)(\frac{1}{5} - 15) = (x + 3y)(\frac{-74}{5}) \)

### e) \( a^2 - 6a - b^2 + 9 \)
- Sắp xếp lại: \( a^2 - 6a + 9 - b^2 \)
- Phân tích: \( (a - 3)^2 - b^2 \)
- Ứng dụng hằng đẳng thức: \( (a - 3 - b)(a - 3 + b) \)

### f) \( x^2 + 2x - y^2 + 1 \)
- Sắp xếp lại: \( (x^2 + 2x + 1) - y^2 \)
- Phân tích: \( (x + 1)^2 - y^2 \)
- Ứng dụng hằng đẳng thức: \( (x + 1 - y)(x + 1 + y) \)

### g) \( x^3 - 9x + 2y^2 + xy^2 \)
- Nhân tử chung: \( x - 9 + y^2 \)
- Phân tích: \( x^2(x - 9) + y^2(2 + x) \)

### h) \( x^3 - y^3 - 3x^2 + 3 \)
- Nhân tử chung: \( (x - y)(x^2 + xy + y^2) - 3(x-1) \)
- Không phân tích rõ ràng, có thể cần phương pháp thử nghiệm.

### i) \( 4x^2 - 9y^2 + 4x - 6y \)
- Nhân tử chung: \( 2(2x + 3)(2x - 3y) \)
- Phân tích: \( (2x + y)(2x - 3y) \)

Nếu cần thêm chi tiết cho từng bước giải, bạn có thể yêu cầu thêm!