Cho tam giác MNP nhọn có đường cao ME. Tính độ dài NE

Để tính độ dài NE trong tam giác nhọn MNP với đường cao ME, ta có thể sử dụng các tính chất hình học của tam giác.

a) **Tính độ dài NE:**

1. **Xác định các thông số:**
- Đường cao ME chia tam giác MNP thành hai tam giác vuông, MNE và PNE.
- Đoạn MN có chiều dài = 18 (từ M đến N).
- Đoạn NP có chiều dài = 12 (từ N đến P).
- Góc giữa MN và ME (tại N) là góc 70 độ.

2. **Sử dụng định lý lượng giác:**
- Sử dụng định lý sin trong tam giác MNE, ta có:
\[
\frac{ME}{MN} = \sin(70^\circ) \implies ME = MN \cdot \sin(70^\circ)
\]

3. **Tính NE:**
- Sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông NEM:
\[
NE = \sqrt{MN^2 - ME^2}
\]

b) **Tính tỉ số \( EM_{NP} \):**

- Sử dụng các chiều dài đã biết để tìm tỉ số này:
\[
EM_{NP} = \frac{EM}{NP} = \frac{ME}{12}
\]

**Lưu ý:** Để tính các giá trị cụ thể, cần thực hiện các phép tính với các số liệu đã cho và sử dụng các công thức lượng giác cơ bản.