Để tính độ dài NE trong tam giác nhọn MNP với đường cao ME, ta có thể sử dụng các tính chất hình học của tam giác.

a) **Tính độ dài NE:**

1. **Xác định các thông số:**
- Đường cao ME chia tam giác MNP thành hai tam giác vuông, MNE và PNE.
- Đoạn MN có chiều dài = 18 (từ M đến N).
- Đoạn NP có chiều dài = 12 (từ N đến P).
- Góc giữa MN và ME (tại N) là góc 70 độ.

2. **Sử dụng định lý lượng giác:**
- Sử dụng định lý sin trong tam giác MNE, ta có:
\[
\frac{ME}{MN} = \sin(70^\circ) \implies ME = MN \cdot \sin(70^\circ)
\]

3. **Tính NE:**
- Sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông NEM:
\[
NE = \sqrt{MN^2 - ME^2}
\]

b) **Tính tỉ số \( EM_{NP} \):**

- Sử dụng các chiều dài đã biết để tìm tỉ số này:
\[
EM_{NP} = \frac{EM}{NP} = \frac{ME}{12}
\]

**Lưu ý:** Để tính các giá trị cụ thể, cần thực hiện các phép tính với các số liệu đã cho và sử dụng các công thức lượng giác cơ bản.