Cho tam giác ABC có MN // BC, M thuộc AB, N thuộc AC, AB = 25cm, AM = 16cm, BC = 45 cm, AN = 12cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN và AC

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tỷ lệ giữa các cạnh trong tam giác đồng dạng.

### Bài 3:

Cho tam giác ABC có MN // BC, với:

- \( AB = 25 \, cm \)
- \( AM = 16 \, cm \)
- \( AN = 12 \, cm \)
- \( BC = 45 \, cm \)

#### 1. Tính độ dài đoạn MN:

Do MN // BC, nên ta có tỷ lệ:

\[
\frac{AM}{AB} = \frac{MN}{BC}
\]

Thay các giá trị vào:

\[
\frac{16}{25} = \frac{MN}{45}
\]

Giải phương trình:

\[
MN = \frac{16}{25} \times 45 = \frac{720}{25} = 28.8 \, cm
\]

#### 2. Tính độ dài đoạn AC:

Giống như trên, chúng ta có:

\[
\frac{AN}{AC} = \frac{AM}{AB}
\]

Biết \( AN = 12 \, cm \):

\[
\frac{12}{AC} = \frac{16}{25}
\]

Giải phương trình:

\[
12 \times 25 = 16 \times AC \implies 300 = 16 \times AC \implies AC = \frac{300}{16} = 18.75 \, cm
\]

### Kết quả:

- Đoạn MN dài: \( 28.8 \, cm \)
- Đoạn AC dài: \( 18.75 \, cm \)

### Bài 4:

Từ thông tin đó, bạn có thể sử dụng để tiếp tục giải bài 4 theo cách tương tự, sử dụng các tỷ lệ và định lý tam giác đồng dạng.