Để tính biểu thức bạn đã viết, mình sẽ giúp bạn giải từng phần:

Biểu thức của bạn là:

\[ 2024^4 + 15^{10} \cdot \sqrt{5^8} + C^2 - (n^2) \]

Bây giờ tính các phần riêng lẻ:

1. **Tính \( 2024^4 \)**:
\[ 2024^4 \] là một số rất lớn, bạn có thể sử dụng máy tính để tính giá trị này.

2. **Tính \( 15^{10} \cdot \sqrt{5^8} \)**:
- Trước tiên, \( \sqrt{5^8} = 5^4 = 625 \).
- Vậy, bạn có:
\[ 15^{10} \cdot 625 \]

3. **Biểu thức còn lại**:
- Bạn cần giá trị của \( C \) và \( n \) để tính \( C^2 - n^2 \).

Cuối cùng, bạn sẽ gộp tất cả các giá trị lại để có kết quả cuối cùng. Nếu bạn có giá trị cụ thể cho \( C \) và \( n \), hãy cung cấp để mình có thể giúp bạn tính toán chính xác hơn!