Diện tích của một hình chữ nhật được tính bằng công thức:

\[ S = L \times W \]

Trong đó:
- \( S \): diện tích
- \( L \): chiều dài
- \( W \): chiều rộng

Giả sử chiều dài ban đầu là \( L \) và chiều rộng ban đầu là \( W \). Sau khi tăng chiều dài thêm 10%, chiều dài mới sẽ là:

\[ L' = L + 0.1L = 1.1L \]

Và sau khi bớt chiều rộng đi 2%, chiều rộng mới sẽ là:

\[ W' = W - 0.02W = 0.98W \]

Diện tích mới sẽ là:

\[ S' = L' \times W' = (1.1L) \times (0.98W) \]

Tính diện tích mới:

\[ S' = 1.1L \times 0.98W = 1.078LW \]

So sánh diện tích mới với diện tích cũ:

- Diện tích cũ: \( S = L \times W \)
- Diện tích mới: \( S' = 1.078LW \)

Điều này có nghĩa là diện tích mới là 1.078 lần diện tích cũ, tức là tăng khoảng 7.8%.

Tóm lại, nếu tăng chiều dài của hình chữ nhật thêm 10% và bớt chiều rộng đi 2%, diện tích của hình chữ nhật sẽ tăng khoảng 7.8%.