Để giải hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
x(x+3)(2x+y) = 30 \\
x^2 + 5x + y = 13
\end{cases}
\]

ta có thể bắt đầu từ phương trình thứ hai để biểu diễn \(y\) theo \(x\):

1. **Giải phương trình thứ hai**:

\[
y = 13 - x^2 - 5x
\]

2. **Thay vào phương trình thứ nhất**:

Thay giá trị của \(y\) vào phương trình đầu tiên:

\[
x(x+3)(2x + (13 - x^2 - 5x)) = 30
\]

3. **Rút gọn phương trình**:

\[
2x + 13 - x^2 - 5x = -x^2 - 3x + 13
\]

Thay vào:

\[
x(x+3)(-x^2 - 3x + 13) = 30
\]

4. **Mở rộng và giải**:

Hãy mở rộng phương trình:

\[
x(x+3)(-x^2 - 3x + 13) = -x^3 - 3x^2 + 13x + (-3x^2 - 9x + 39) = -x^4 - 6x^3 + 40x = 30
\]

5. **Sắp xếp lại**:

\[
-x^4 - 6x^3 + 40x - 30 = 0
\]

6. **Tìm nghiệm**:

Bây giờ cần tìm nghiệm của đa thức bậc 4 trên. Ta có thể thử các giá trị nguyên của \(x\):

- Thử \(x = 1\):

\[
-1^4 - 6(1)^3 + 40(1) - 30 = -1 - 6 + 40 - 30 = 3 \quad (not \; a \; root)
\]

- Thử \(x = 2\):

\[
-2^4 - 6(2)^3 + 40(2) - 30 = -16 - 48 + 80 - 30 = -14 \quad (not \; a \; root)
\]

- Thử \(x = 3\):

\[
-3^4 - 6(3)^3 + 40(3) - 30 = -81 - 162 + 120 - 30 = -153 \quad (not \; a \; root)
\]

- Thử \(x = -1\):

\[
-(-1)^4 - 6(-1)^3 + 40(-1) - 30 = -1 + 6 - 40 - 30 = -65 \quad (not \; a \; root)
\]

- Thử \(x = 0\):

\[
-0 - 0 + 0 - 30 = -30 \quad (not \; a \; root)
\]

Có thể thử nghiệm thêm các giá trị âm hoặc dương để tìm nghiệm hoặc sử dụng phương pháp khác như sử dụng bậc bốn.

7. **Kết luận**:

Sau khi thử nghiệm và định hình, ta có thể tìm các nghiệm thích hợp \(x\) và sau đó tính \(y\) theo công thức đã hình thành.

Nếu cần có thể dùng phần mềm để tìm nghiệm chính xác hơn cho đa thức bậc 4 này.