Để chứng minh định lý "Hai góc kề bù bằng nhau thì mỗi góc là một góc vuông", ta thực hiện như sau:

**Giả sử**: Gọi hai góc \( A \) và \( B \) là hai góc kề bù, tức là \( A + B = 180^\circ \).

**Giả sử**: \( A = B \).

**Từ đó, ta có**:
\[
A + A = 180^\circ \implies 2A = 180^\circ.
\]

**Chia cả hai phía cho 2**:
\[
A = 90^\circ.
\]

Tương tự, bởi vì \( A = B \), ta cũng có:
\[
B = 90^\circ.
\]

**Kết luận**: Vậy cả hai góc \( A \) và \( B \) đều bằng \( 90^\circ \), tức là mỗi góc đều là một góc vuông.

Như vậy, định lý đã được chứng minh.