Tìm các điểm thoả mãn điều kiện

Để giải bài toán này, ta cần tìm các điểm thoả mãn các điều kiện vec-tơ được đưa ra. Dưới đây là những cách thực hiện cho từng yêu cầu:

1) **Cho ΔABC, tìm điểm J sao cho:**
\[
2\vec{IB} + 3\vec{IC} = \vec{0}
\]
*Tìm I theo tỉ lệ:*
\[
\vec{IB} = -\frac{3}{2}\vec{IC} \Rightarrow I \text{ nằm trên đoạn } BC.
\]

b) **Tìm O sao cho:**
\[
\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} = \vec{0}
\]
*Điều này chỉ ra rằng O là trọng tâm của tam giác ABC.*

c) **Tìm K sao cho:**
\[
\vec{KA} + 2\vec{KB} = \vec{CB}
\]
*Chuyển đổi và đơn giản hóa sẽ giúp tìm ra vị trí của K.*

d) **Tìm M sao cho:**
\[
\vec{MA} + \vec{MB} + 2\vec{MC} = \vec{0}
\]
*Giống như tìm O, đây là một công thức cần phân tích để xác định vị trí của M.*

2) **Cho ΔABC:**

a) **Tìm điểm I sao cho:**
\[
2\vec{IB} + 3\vec{IC} = \vec{0}
\]
*Tương tự như 1a, I thoả mãn tỉ lệ giữa B và C.*

b) **Tìm điểm J sao cho:**
\[
\vec{JA} - \vec{JB} - 2\vec{JC} = \vec{0}
\]
*Phân tích ít hơn sẽ cho vị trí của J.*

c) **Tìm điểm K sao cho:**
\[
\vec{KA} + \vec{KB} = \vec{VC}
\]
*Sử dụng các động lực tính toán để tìm K.*

d) **Tìm điểm K sao cho:**
\[
\vec{KA} + \vec{KB} = 2\vec{BC}
\]
*Phân tích tỉ lệ như trước để tìm ra K.*

e) **Tìm điểm L sao cho:**
\[
3\vec{LA} + \vec{LB} + 2\vec{LC} = \vec{0}
\]
*Giải thích để tìm ra L.*

Mỗi điều kiện yêu cầu tính toán vec-tơ và vị trí của các điểm. Hãy áp dụng các tính toán vec-tơ cần thiết để hoàn thành bài tập này!