Để giải bài toán, chúng ta cần xác định chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

Gọi chiều dài là \(7x\) và chiều rộng là \(5x\), với \(x\) là một đại lượng tỉ lệ.

Diện tích của hình chữ nhật được tính bằng công thức:

\[
Diện \, tích = chiều \, dài \times chiều \, rộng = 7x \times 5x = 35x^2
\]

Biết rằng diện tích bằng 315 m², ta có phương trình:

\[
35x^2 = 315
\]

Chia cả hai bên cho 35:

\[
x^2 = \frac{315}{35} = 9
\]

Lấy căn bậc hai của cả hai bên:

\[
x = 3
\]

Từ đó, tính được chiều dài và chiều rộng:

\[
chiều \, dài = 7x = 7 \times 3 = 21 \, m
\]
\[
chiều \, rộng = 5x = 5 \times 3 = 15 \, m
\]

Tiếp theo, tính chu vi của hình chữ nhật:

\[
Chu \, vi = 2 \times (chiều \, dài + chiều \, rộng) = 2 \times (21 + 15) = 2 \times 36 = 72 \, m
\]

Vậy chu vi của hình chữ nhật là \(72 \, m\).