Để giải hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
\frac{x}{3} - \frac{y}{2} = 0 \\
4x - 9y = -1
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Giải phương trình đầu tiên

Từ phương trình đầu tiên:

\[
\frac{x}{3} - \frac{y}{2} = 0
\]

Ta có thể biến đổi thành:

\[
\frac{x}{3} = \frac{y}{2}
\]

Tương đương với:

\[
2x = 3y
\]

Hay:

\[
y = \frac{2}{3}x \quad (1)
\]

**Bước 2:** Thay vào phương trình thứ hai

Thay \(y\) từ (1) vào phương trình thứ hai:

\[
4x - 9\left(\frac{2}{3}x\right) = -1
\]

Khi tính toán, ta sẽ có:

\[
4x - 6x = -1
\]

\[
-2x = -1
\]

Do đó:

\[
x = \frac{1}{2}
\]

**Bước 3:** Tính giá trị của \(y\)

Thay giá trị \(x\) vào phương trình (1):

\[
y = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{3}
\]

**Kết luận:**

Giá trị nghiệm của hệ phương trình là:

\[
\begin{cases}
x = \frac{1}{2} \\
y = \frac{1}{3}
\end{cases}
\]