Để tính giới hạn \( \lim_{x \to 0} x^2 \left( \sin(\pi x) - \frac{1}{x^2} \right) \), trước tiên ta cần hiểu rõ hơn về biểu thức bên trong.

Ta có thể viết lại giới hạn như sau:

\[
\lim_{x \to 0} x^2 \left( \sin(\pi x) - \frac{1}{x^2} \right)
\]

Để phân tích giới hạn này, ta xem xét \( \sin(\pi x) \). Khi \( x \to 0 \), ta có:

\[
\sin(\pi x) \approx \pi x \quad (x \text{ gần } 0)
\]

Thay vào biểu thức, ta có:

\[
\sin(\pi x) - \frac{1}{x^2} \approx \pi x - \frac{1}{x^2}
\]

Bây giờ, thay thế vào giới hạn:

\[
\lim_{x \to 0} x^2 \left( \pi x - \frac{1}{x^2} \right) = \lim_{x \to 0} \left( \pi x^3 - 1 \right)
\]

Khi \( x \to 0 \), \( \pi x^3 \to 0 \) và hằng số \( -1 \) còn lại:

\[
\lim_{x \to 0} \left( \pi x^3 - 1 \right) = -1
\]

Vậy kết quả của giới hạn là:

\[
\boxed{-1}
\]