Để tìm cặp số \((x, y)\) thỏa mãn các đẳng thức, ta sẽ xử lý từng trường hợp một.

### a) \(3(2x-1)^2 + 7(3y+5)^2 = 0\)

Bắt đầu với phương trình:

\[
3(2x-1)^2 + 7(3y+5)^2 = 0
\]

Vì cả hai phần \(3(2x-1)^2\) và \(7(3y+5)^2\) đều là các số không âm (luôn lớn hơn hoặc bằng 0), nên để tổng bằng 0 thì cả hai phần phải bằng 0.

Do đó:

1. \(3(2x-1)^2 = 0\) dẫn đến \((2x-1)^2 = 0 \Rightarrow 2x - 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2}\)

2. \(7(3y+5)^2 = 0\) dẫn đến \((3y+5)^2 = 0 \Rightarrow 3y + 5 = 0 \Rightarrow y = -\frac{5}{3}\)

Vậy cặp số \((x, y)\) là:

\[
\left( \frac{1}{2}, -\frac{5}{3} \right)
\]


### b) \(x^2 + y^2 - 2x + 10y + 26 = 0\)

Phương trình có thể được viết lại bằng cách nhóm các hạng tử:

\[
(x^2 - 2x) + (y^2 + 10y) + 26 = 0
\]

Ta hoàn thành bình phương cho các biểu thức:

1. \(x^2 - 2x = (x-1)^2 - 1\)
2. \(y^2 + 10y = (y+5)^2 - 25\)

Thay vào phương trình:

\[
((x-1)^2 - 1) + ((y+5)^2 - 25) + 26 = 0
\]

Rút gọn:

\[
(x-1)^2 + (y+5)^2 - 1 - 25 + 26 = 0
\]

Tương đương với:

\[
(x-1)^2 + (y+5)^2 = 0
\]

Vì \((x-1)^2\) và \((y+5)^2\) đều không âm và tổng của chúng bằng 0, nên cả hai thành phần đều bằng 0.

Do đó:

1. \(x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1\)
2. \(y + 5 = 0 \Rightarrow y = -5\)

Vậy cặp số \((x, y)\) là:

\[
(1, -5)
\]

### Kết quả
a) \(\left( \frac{1}{2}, -\frac{5}{3} \right)\)

b) \((1, -5)\)