Để tìm số nguyên thỏa mãn phương trình \((-x)(x - 43) = 0\), chúng ta cần tìm các giá trị của \(x\) sao cho tích này bằng 0. Một tích bằng 0 khi ít nhất một trong các yếu tố của nó bằng 0.

1. Từ yếu tố \(-x = 0\):
\[
-x = 0 \implies x = 0.
\]

2. Từ yếu tố \(x - 43 = 0\):
\[
x - 43 = 0 \implies x = 43.
\]

Vậy, các số nguyên thỏa mãn phương trình là \(x = 0\) và \(x = 43\).