Gọi hai số cần tìm là \( x \) (số bé) và \( y \) (số lớn). Theo đề bài, ta có hai hệ thức như sau:

1. Trung bình cộng của hai số là 24:
\[
\frac{x + y}{2} = 24
\]
Từ đó, ta suy ra:
\[
x + y = 48 \quad (1)
\]

2. Số lớn hơn số bé là 30:
\[
y - x = 30 \quad (2)
\]

Bây giờ, ta có hệ phương trình gồm hai phương trình (1) và (2):

Từ phương trình (1) \( x + y = 48 \), ta có thể biểu diễn \( y \) theo \( x \):
\[
y = 48 - x \quad (3)
\]

Thay (3) vào (2):
\[
(48 - x) - x = 30
\]
\[
48 - 2x = 30
\]
Giải phương trình này:
\[
-2x = 30 - 48
\]
\[
-2x = -18 \implies x = 9
\]

Thay giá trị của \( x \) vào (3) để tìm \( y \):
\[
y = 48 - 9 = 39
\]

Vậy hai số đó là \( x = 9 \) và \( y = 39 \).

**Kết quả:** Hai số là 9 và 39.