Để giải bài toán này, trước tiên ta cần xác định số được tạo ra từ 2024 chữ số 7. Số này có thể được viết dưới dạng:

\[ N = 777...7 \quad (\text{có 2024 chữ số 7}) \]

Ta có thể diễn đạt N như sau:

\[ N = 7 \times (10^{2023} + 10^{2022} + ... + 10^0) \]

Áp dụng công thức của tổng của một cấp số nhân, ta có:

\[ N = 7 \times \frac{10^{2024} - 1}{10 - 1} = 7 \times \frac{10^{2024} - 1}{9} \]

Bây giờ để số này chia hết cho 35, ta cần đảm bảo rằng nó chia hết cho cả 5 và 7 vì \( 35 = 5 \times 7 \).

### Kiểm tra điều kiện chia hết cho 5
Số chia hết cho 5 nếu chữ số cuối cùng là 0 hoặc 5. Hiện tại, số N có chữ số cuối cùng là 7, vì vậy, để chia hết cho 5, chúng ta cần cộng thêm ít nhất \( 3 \) (để có chữ số cuối là 0).

### Kiểm tra điều kiện chia hết cho 7
Để kiểm tra chia hết cho 7, ta có thể lấy số N modulo 7:

- Ta thực hiện tính toán \( N \mod 7 \):

\[ N = 7 \times \text{(một số nguyên)} \]

N sẽ tự động chia hết cho 7, vậy ta không cần thêm gì cho điều kiện chia hết cho 7.

### Kết luận
Vì vậy, điều kiện duy nhất là N phải chia hết cho 5. Đã đề cập ở trên, ta cần cộng thêm ít nhất \( 3 \) để số cuối cùng trở thành 0.

Vậy, số đơn vị cần cộng thêm để số 2024 chữ số 7 chia hết cho 35 là:

**3**.