Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước như sau:

### a. Tính diện tích mảnh đất:

1. **Gọi chiều rộng mảnh đất là \( x \).**
2. **Chiều dài mảnh đất được cho là 24m.**
3. **Theo đề bài, chiều dài bằng \( \frac{3}{2} \) chiều rộng:**

\[
24 = \frac{3}{2}x
\]

4. **Giải phương trình này để tìm giá trị của \( x \):**

\[
x = \frac{24 \times 2}{3} = 16 \text{ m}
\]

5. **Diện tích mảnh đất \( S \) được tính bằng công thức:**

\[
S = \text{chiều dài} \times \text{chiều rộng} = 24 \times 16 = 384 \text{ m}^2
\]

### b. Tính cạnh của cái ao hình vuông:

1. **Diện tích của ao bé hơn diện tích mảnh đất là 9.56 m²:**

\[
S_{ao} = S - 9.56 = 384 - 9.56 = 374.44 \text{ m}^2
\]

2. **Cạnh của ao hình vuông \( a \) được tính bằng:**

\[
a^2 = S_{ao} \implies a = \sqrt{374.44}
\]

3. **Tính giá trị của \( a \):**

\[
a \approx 19.37 \text{ m}
\]

### Kết quả:

a. Diện tích mảnh đất là **384 m²**.
b. Cạnh của ao là khoảng **19.37 m**.