a) S, b) S, c) Đ, d) S

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng và .

b) Hàm số không có giá trị nhỏ nhất.

c) Đồ thị hàm số nhận làm tiệm cận đứng và làm tiệm cận ngang nên tâm đối xứng của đồ thị là .

d) Từ bảng biến thiên của hàm số ta có bảng biến thiên của hàm số như sau (ở đây ).

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi , do đó có 2023 giá trị nguyên của tham số thỏa yêu cầu.