a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S

Hàm số có tập xác định .

Xét đạo hàm .

a) Hàm số đồng biến trên các khoảng và và nghịch biến trên các khoảng và .

b) Đồ thị hàm số đạt cực đại tại điểm .

c) Có và nên đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

d) Ta có .

Ta có có tọa độ nguyên .

Từ đó ta có .

Do đó đồ thị có 6 tọa độ nguyên.