Dưới đây là giải các bài toán trong tập hợp số nguyên \( x \):

### Bài 1: Viết tập hợp các số nguyên \( x \)
a) \(-2 \leq x < 3\)
- Các số nguyên thỏa mãn là: \(-2, -1, 0, 1, 2\)

b) \(-5 < x \leq 0\)
- Các số nguyên thỏa mãn là: \(-4, -3, -2, -1, 0\)

### Bài 2: Thay dấu bằng chữ số thích hợp
a) \(-5 \cdot (* ) - 26 = -80\)
- Giải:
\[
-5 \cdot (*) = -80 + 26 \implies -5 \cdot (*) = -54 \implies (*) = \frac{54}{5} = 10.8 \quad (\text{số không nguyên})
\]

b) \(28 + (-1) * = 16\)
- Giải:
\[
(-1) * = 16 - 28 \implies (-1) * = -12 \implies * = 12
\]

### Bài 3: Tìm số nguyên \( x \)
a) \( x + (-5) = -7 \)
- Giải:
\[
x - 5 = -7 \implies x = -7 + 5 = -2
\]

b) \( x^2 = 9 \)
- Giải:
\[
x = 3 \quad \text{hoặc} \quad x = -3
\]

c) \( x \cdot (x - 2) = -1 \)
- Giải:
\[
x^2 - 2x + 1 = 0 \implies (x - 1)^2 = 0 \implies x = 1
\]

### Bài 4: Tìm \( x \), biết:
a) \( (10 - 4) \cdot 120 : 2^3 = 17 \)
- (Kiểm tra phương trình này, có vẻ không đúng. Chưa tính được giá trị chính xác)

b) \( (x - 10) + (x - 9) + (x - 1) = -75 \)
- Giải:
\[
3x - 20 = -75 \implies 3x = -75 + 20 \implies 3x = -55 \implies x = -\frac{55}{3} \quad (\text{số không nguyên})
\]

### Bài 5: Tìm hai ước của 15 có tổng bằng -4
- Các ước số của 15 là: \(\pm 1, \pm 3, \pm 5, \pm 15\)
- Chọn ước: \(-5\) và \(1\) (tổng \(-5 + 1 = -4\))

### Bài 6: Tính giá trị của biểu thức:
a) \( A = 3ab - 2(a - b) \) với \( a = 4, b = -2 \)
- Giải:
\[
A = 3 \cdot 4 \cdot (-2) - 2(4 - (-2)) = -24 - 12 = -36
\]

b) \( B = a^2 + b^2 \) với \( a = -2, b = -3 \)
- Giải:
\[
B = (-2)^2 + (-3)^2 = 4 + 9 = 13
\]

### Bài 7: Rút gọn biểu thức:
a) \( A = x - 5 - (5 - 3x) = x - 5 - 5 + 3x = 4x - 10 \)

b) \( B = 2x - (x + y) - 5y \)
- Giải:
\[
B = 2x - x - y - 5y = x - 6y
\]

### Bài 8: Tìm \( x \in \mathbb{Z} \), biết \( x \) chia hết cho \( x - 1 \)
- \( x \) chia hết cho \( x - 1 \) chỉ xảy ra khi \( x \) bằng một số nguyên nào đó từ biểu thức này, cụ thể khi \( x = 2 \) (vì \( 2 - 1 = 1 \) và \( 1 | 2 \)).

Hy vọng đáp án này hữu ích cho bạn!