Vẽ đồ thị biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình

Để vẽ đồ thị biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình đã cho, ta cần phân tích từng bất phương trình trong hệ và tìm miền nghiệm:

1. **Bất phương trình 1**: \( x - 2y \geq 1 \)
- Đưa về dạng: \( y \leq \frac{x - 1}{2} \)
- Đường thẳng là \( y = \frac{x - 1}{2} \), vẽ đường này và lấy phần bên dưới.

2. **Bất phương trình 2**: \( x + y \leq 5 \)
- Đưa về dạng: \( y \leq 5 - x \)
- Đường thẳng là \( y = 5 - x \), vẽ đường này và lấy phần bên dưới.

3. **Bất phương trình 3**: \( x \geq 0 \)
- Là nữa bên phải của trục y.

4. **Bất phương trình 4**: \( y \geq 0 \)
- Là nữa bên trên của trục x.

### Vẽ đồ thị:
- Vẽ cả hai đường thẳng.
- Đánh dấu vùng nghiệm thỏa mãn tất cả các điều kiện trên.
- Chú ý rằng miền nghiệm cuối cùng sẽ là giao điểm của các vùng thỏa mãn các điều kiện này.

### Tìm giá trị nhỏ nhất của \( F(x,y) = 5x + 2y \) tại các đỉnh của miền nghiệm:
- Xác định các đỉnh của miền nghiệm (điểm giao giữa các đường thẳng).
- Tính giá trị của \( F(x,y) \) tại mỗi đỉnh.
- Giá trị nhỏ nhất sẽ là đáp án của bài toán.

Hãy vẽ từng bước và xác định các điểm giao nhau để có miền nghiệm chính xác!