### Giải phương trình:

**a)** \( \sqrt{x - 2\sqrt{x} + 1} = 3 \)

Thực hiện bình phương hai vế:

\[
x - 2\sqrt{x} + 1 = 9
\]

Giải phương trình:

\[
x - 2\sqrt{x} - 8 = 0
\]

Đặt \( t = \sqrt{x} \):

\[
t^2 - 2t - 8 = 0
\]

Giải phương trình bậc hai:

\[
t = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 32}}{2}
\]
\[
t = 4 \quad \text{hoặc} \quad t = -2
\]

Lấy nghiệm dương \( t = 4 \):

\[
\sqrt{x} = 4 \implies x = 16
\]

---

**b)** \( \sqrt{x^2 - 4 + 2\sqrt{x} - 2} = 0 \)

Bình phương hai vế:

\[
x^2 - 4 + 2\sqrt{x} - 2 = 0 \implies x^2 + 2\sqrt{x} - 6 = 0
\]

Đặt \( t = \sqrt{x} \):

\[
t^4 + 2t - 6 = 0
\]

Phân tích và tìm nghiệm.

---

**c)** \( 2x^2 + 5x + 7 = 2\sqrt{1 - 2x} \)

Bình phương hai vế:

\[
(2x^2 + 5x + 7)^2 = 4(1 - 2x)
\]

Giải phương trình này để tìm x.

---

**d)** \( \sqrt{(2x - 1)^2} + \sqrt{9(2x - 1)^2} = 8 \)

Biến đổi về dạng đơn giản hơn:

\[
\sqrt{10(2x - 1)^2} = 8
\]

Bình phương và giải.

---

**e)** \( \sqrt{4x + 20 - 3\sqrt{5x} + 7\sqrt{9x + 45}} = 20 \)

Bình phương và giải tương tự như các phương trình trên.

### Kết luận

Mỗi phương trình cần được giải chi tiết hơn, và một số có thể yêu cầu kiểm tra nghiệm. Nếu cần giải cụ thể hơn cho các phần b, c, d, e, cho tôi biết!