Để giải bài toán này, ta cần tìm số học sinh của khối 6 và khối 8 dựa vào những thông tin mà cô Tống cung cấp.

1. **Ký hiệu**:
- Gọi \( x \) là số học sinh khối 6.
- Gọi \( y \) là số học sinh khối 8.

2. **Thông tin từ bài toán**:
- Nếu xếp 18 bạn một hàng thì còn thừa ra 13 bạn:
\[
x + y = 18k + 13 \quad (k \text{ là số hàng})
\]
- Nếu xếp 15 bạn một hàng thì còn thừa ra 10 bạn:
\[
x + y = 15m + 10 \quad (m \text{ là số hàng})
\]

3. **Công thức và phương trình**:
- Từ hai phương trình trên, ta có thể đặt lại thành:
\[
18k + 13 = 15m + 10
\]
\[
18k - 15m = -3
\]
- Rút gọn, ta có:
\[
6k - 5m = -1
\]
- Từ phương trình này, ta có thể tìm ra \( k \) và \( m \).

4. **Giới hạn số học sinh**:
- \( 400 \leq x + y \leq 470 \)

5. **Giải phương trình**:
- Thử các giá trị nguyên cho \( m \) từ đó tính \( k \) và ngược lại cho \( x + y \).

Bạn có thể thử giải tiếp từ đây hoặc cho tôi biết để tôi có thể giúp bạn cụ thể hơn!