Để giải phương trình

\[
\frac{2}{3} \sqrt{9x + 45} - 5 \cdot \sqrt{\frac{2x + 10}{8}} = -\frac{3}{2}
\]

ta làm theo các bước sau:

1. **Biến đổi phương trình**:

Đầu tiên, ta có thể đơn giản hóa \(\sqrt{\frac{2x + 10}{8}}\):

\[
\sqrt{\frac{2x + 10}{8}} = \frac{\sqrt{2x + 10}}{2\sqrt{2}}
\]

Thay vào phương trình, ta có:

\[
\frac{2}{3} \sqrt{9x + 45} - 5 \cdot \frac{\sqrt{2x + 10}}{2\sqrt{2}} = -\frac{3}{2}
\]

2. **Nhân hai bên với \(3\sqrt{2}\)** để loại bỏ mẫu số:

\[
2\sqrt{2} \sqrt{9x + 45} - \frac{15}{\sqrt{2}} \sqrt{2x + 10} = -\frac{9\sqrt{2}}{2}
\]

Chia hiền phương trình:

\[
2\sqrt{2} \sqrt{9x + 45} = \frac{15\sqrt{2}}{2} \sqrt{2x + 10} - \frac{9\sqrt{2}}{2}
\]

3. **Giải phương trình**:

- Để tính giá trị của \(x\), ta sẽ thực hiện từng bước thay thế và giải phương trình.
- Cuối cùng, tìm các giá trị của \(x\) sao cho phương trình này đúng.

Sau khi thực hiện các phép toán và tìm giá trị của \(x\), bạn sẽ có kết quả tương ứng.

Nếu bạn gặp khó khăn trong việc giải phương trình, hãy cho tôi biết để tôi có thể giúp thêm.