Cho hình bên dưới, trong đó hai tia Am, Bn nằm trên hai đường thẳng song song

Để chứng minh rằng \( C = A + B \) trong trường hợp này với hai tia \( Am \) và \( Bn \) nằm trên hai đường thẳng song song, bạn cần áp dụng một số kiến thức về góc và tính chất của các đường thẳng song song.

### Các bước chứng minh:

1. **Xác định các góc**: Gọi các góc ở giao điểm của các tia với các đường thẳng song song. Đặt \( A \) là góc tạo bởi tia \( Am \) và đường thẳng, và \( B \) là góc tạo bởi tia \( Bn \) và đường thẳng.

2. **Sử dụng tính chất góc**: Vì \( Am \) và \( Bn \) nằm trong một hệ thống các đường thẳng song song, nên do tính chất đồng vị:
- Nếu \( A \) là góc ở đường thẳng thứ nhất, và \( B \) là góc ở đường thẳng thứ hai, thì góc \( C \) ở giữa có thể được thể hiện như tổng của hai góc \( A \) và \( B \).

3. **Chứng minh thông qua các định lý**: Dựa trên lý thuyết góc với các đường thẳng song song, bạn có thể kết luận rằng:
\[
C = A + B
\]
Bởi góc \( C \) hoàn toàn bằng tổng của hai góc \( A \) và \( B \) khi các tia cắt song song.

### Kết luận:

Do đó, bạn đã chứng minh thành công rằng \( C = A + B \) với hai tia trên hai đường thẳng song song.