Xác định các khoàng đơn điệu của hàm số y = f(r)

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ khảo sát hàm số \( y = f(r) = x - 6r + 32 \).

### a) Xác định các khoàng đơn điệu của hàm số \( y = f(r) \)

Đầu tiên, chúng ta cần xác định đạo hàm của hàm số này với respect to \( r \):

\[
f(r) = x - 6r + 32
\]

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm:

\[
f'(r) = -6
\]

Do đạo hàm của hàm số là một hằng số âm, tức là \( f'(r) < 0 \) với mọi giá trị của \( r \), nên hàm số \( f(r) \) là hàm giảm trên toàn bộ khoảng xác định.

### b) Gọi M và N là hai điểm cực trị của hàm số \( y = f(x) \). Tính diện tích tam giác \( OMN \), trong đó \( O \) là gốc tọa độ.

Để tính diện tích tam giác \( OMN \), trước tiên ta cần xác định tọa độ của các điểm \( M \) và \( N \). Tuy nhiên, do hàm số \( f \) không có điểm cực trị vì đạo hàm của nó không đổi, nên không có các điểm M và N.

Thay vào đó, ta có thể khảo sát để thấy rằng hàm số này không có cực đại hay cực tiểu.

### Kết luận

- Hàm số \( y = f(r) \) đã được xác định là đơn điệu giảm trên toàn bộ miền xác định.
- Do không có cực trị, không thể tính diện tích tam giác \( OMN \) vì không tồn tại các điểm M và N trong trường hợp này.

Nếu bạn có dữ liệu hoặc thông tin khác liên quan đến các điểm M và N (như điều kiện cho x), hãy cung cấp thêm để tôi có thể hỗ trợ tốt hơn.