Để phân tích đa thức \( x^3 - 4x^2 + 4x - xy^2 \) thành nhân tử, ta có thể nhóm các hạng tử lại và tìm ra những yếu tố chung.

Bước 1: Nhóm các hạng tử
\[
x^3 - 4x^2 + 4x - xy^2 = (x^3 - 4x^2) + (4x - xy^2)
\]

Bước 2: Phân tích từng nhóm
- Từ nhóm đầu tiên \( x^3 - 4x^2 \), ta có thể lấy \( x^2 \) ra ngoài:
\[
x^3 - 4x^2 = x^2(x - 4)
\]
- Từ nhóm thứ hai \( 4x - xy^2 \), ta có thể lấy \( 4 \) ra ngoài:
\[
4x - xy^2 = 4(x - \frac{y^2}{4})
\]

Bước 3: Thay các nhóm vào biểu thức
\[
x^3 - 4x^2 + 4x - xy^2 = x^2 (x - 4) + 4(x - \frac{y^2}{4})
\]

Tiếp tục nhóm lại một lần nữa:
\[
= (x^2 + 4)(x - 4) + 4(x - \frac{y^2}{4}) - 4.
\]

Tuy nhiên, cách trên chưa đạt được dạng nhân tử rõ ràng hơn. Một cách đơn giản hơn là tìm hiểu đến việc tách rời theo x và độc lập theo y:

Bước 1: Nhóm theo x
\[
x^3 - 4x^2 + 4x = x(x^2 - 4x + 4) = x(x - 2)^2
\]
Vì
\[
x^2 - 4x + 4 = (x-2)^2
\]

Bước 2: Thêm hạng tử còn lại:
\[
x(x-2)^2 - xy^2 = x(x - 2)^2 - y^2(x) = x((x-2)^2 - y^2)
\]
Áp dụng hằng đẳng thức \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \) với \( a = (x-2) \) và \( b = y \):
\[
= x((x-2-y)(x-2+y))
\]

Kết quả cuối cùng của việc phân tích đa thức thành nhân tử là:
\[
x((x-2-y)(x-2+y)).
\]