Để giải bất phương trình \( \frac{5}{2}x + 2 = \frac{1}{3}x + \frac{3}{2} \), chúng ta hãy thực hiện các bước sau:

1. **Chuyển hết các hạng tử về một phía**:
\[
\frac{5}{2}x - \frac{1}{3}x + 2 - \frac{3}{2} = 0
\]

2. **Rút gọn các hạng tử**:
Đầu tiên, chúng ta cần có cùng mẫu số để thực hiện phép trừ:
- Mẫu số chung của \( 2 \) và \( 3 \) là \( 6 \).
- Do đó, \( \frac{5}{2}x = \frac{15}{6}x \)
- Và \( \frac{1}{3}x = \frac{2}{6}x \)
- \( 2 = \frac{12}{6} \) và \( \frac{3}{2} = \frac{9}{6} \)

Thay vào phương trình ta có:
\[
\frac{15}{6}x - \frac{2}{6}x + \frac{12}{6} - \frac{9}{6} = 0
\]

Tính toán:
\[
\frac{15}{6}x - \frac{2}{6}x = \frac{13}{6}x
\]
\[
\frac{12}{6} - \frac{9}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
\]

Vậy chúng ta có:
\[
\frac{13}{6}x + \frac{1}{2} = 0
\]

3. **Giải phương trình**:
\[
\frac{13}{6}x = -\frac{1}{2}
\]
Nhân cả hai bên với \( \frac{6}{13} \) để tìm giá trị của \( x \):
\[
x = -\frac{1}{2} \cdot \frac{6}{13} = -\frac{3}{13}
\]

4. **Kết luận**:
Giá trị của \( x \) là \( -\frac{3}{13} \). Phương trình đã được giải xong.

Câu hỏi đưa ra là bất phương trình, nên nếu bạn muốn tìm nghiệm bất phương trình hay yêu cầu khác (như có dấu lớn hơn, bé hơn, v.v.), vui lòng cung cấp lại thông tin chính xác hơn về yêu cầu. Cảm ơn!