Để giải bài toán, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một:

### Data đã cho:
- Khối lượng barium (Ba): \( m_{Ba} = 27,4 \, \text{g} \)
- Khối lượng dung dịch CuSO4: \( m_{Dung\_dịch} = 400 \, \text{g} \)
- Nồng độ phần trăm dung dịch CuSO4: \( C_{CuSO4} = 3,2\% \)

### Phần a) Tính thể tích khí A (ở điều kiện chuẩn)

1. Tính khối lượng CuSO4 trong dung dịch:
\[
m_{CuSO4} = \frac{C_{CuSO4}}{100} \times m_{Dung\_dịch} = \frac{3,2}{100} \times 400 = 12,8 \, \text{g}
\]

2. Tính số mol CuSO4:
- Khối lượng mol của CuSO4: \( M_{CuSO4} = 63,5 + 32 + 4 \times 16 = 159,5 \, \text{g/mol} \)
\[
n_{CuSO4} = \frac{m_{CuSO4}}{M_{CuSO4}} = \frac{12,8}{159,5} \approx 0,0802 \, \text{mol}
\]

3. Phản ứng giữa Ba và CuSO4:
\[
Ba + CuSO4 \rightarrow BaSO4 + Cu
\]
Từ phản ứng trên, 1 mol Ba sẽ phản ứng với 1 mol CuSO4 để tạo ra 1 mol BaSO4 và 1 mol Cu.

4. Tính số mol Ba:
- Khối lượng mol của Ba: \( M_{Ba} = 137 \, \text{g/mol} \)
\[
n_{Ba} = \frac{m_{Ba}}{M_{Ba}} = \frac{27,4}{137} \approx 0,200 \, \text{mol}
\]

5. Xác định số mol CuSO4 phản ứng:
Ta có số mol CuSO4 (0,0802 mol) nhỏ hơn số mol Ba (0,200 mol), cho nên CuSO4 là chất hạn chế.

6. Khí A được sinh ra là khí H2 (từ phản ứng phụ xảy ra):
\[
\text{Ba} + 2\text{H}^+ \rightarrow \text{Ba}^{2+} + \text{H}_2 \uparrow
\]
Số mol H2 = Số mol BaSO4 tạo thành = 0,0802 mol.

7. Tính thể tích khí H2:
\[
V_{H2} = n_{H2} \times V_{mol} = 0,0802 \, \text{mol} \times 22,4 \, \text{l/mol} \approx 1,796 \, \text{l}
\]

=> Thể tích khí A (H2) ở điều kiện chuẩn: **1,796 l**.

### Phần b) Nung kết tủa B ở nhiệt độ cao đến khối lượng không đổi thì thu được bao nhiêu gam chất rắn?

Kết tủa B là BaSO4:
\[
m_{BaSO4} = n_{CuSO4} \times M_{BaSO4} = 0,0802 \, \text{mol} \times (137 + 32 + 4 \times 16) = 0,0802 \times 233 \approx 18,693 \, \text{g}
\]

=> Khối lượng chất rắn thu được (BaSO4): **18,693 g**.

### Phần c) Tính nồng độ phần trăm các chất tan có trong dung dịch C.

1. Tính khối lượng của dung dịch C sau phản ứng:
\[
m_{Dung\_dịch\_C} = m_{Dung\_dịch} - m_{BaSO4} = 400 - 18,693 \approx 381,307 \, \text{g}
\]

3. Chất tan còn lại trong dung dịch C:
- ion Cu (sinh ra từ phản ứng)
- ion Ba (được sinh ra từ BaSO4)

4. Tính số mol Cu trong dung dịch:
Số mol Cu tạo thành là bằng số mol CuSO4 phản ứng (0,0802 mol):
\[
m_{Cu} = n_{Cu} \cdot M_{Cu} = 0,0802 \times 63,5 \approx 5,09 \, \text{g}
\]

5. Tính nồng độ phần trăm:
- Chất tan: Cu + Ba = 5,09 g + 27,4 g = 32,49 g
- Khối lượng dung dịch C: 381,307 g

\[
C_{C} = \frac{m_{Cu} + m_{Ba}}{m_{Dung\_dịch\_C}} \times 100 \approx \frac{32,49}{381,307} \times 100 \approx 8,52\%
\]

=> Nồng độ phần trăm chất tan trong dung dịch C: **8,52%**.

Tóm lại:
- a) Thể tích khí A: **1,796 l**
- b) Khối lượng chất rắn thu được: **18,693 g**
- c) Nồng độ phần trăm dung dịch C: **8,52%**.