Để rút gọn các biểu thức đã cho, chúng ta thực hiện từng bước một cho từng biểu thức.

### a) Rút gọn biểu thức \( A = \sqrt{6 + 2\sqrt{5} - \sqrt{13 + \sqrt{48}}} \)

1. Tính \( \sqrt{48} = 4\sqrt{3} \), do đó:
\[
\sqrt{13 + \sqrt{48}} = \sqrt{13 + 4\sqrt{3}}
\]
Sử dụng phương pháp bổ sung để tìm hai số sao cho:
\[
\sqrt{13 + 4\sqrt{3}} = \sqrt{a} + \sqrt{b}
\]
Giải hệ phương trình:
\[
a + b = 13 \quad \text{và} \quad 2\sqrt{ab} = 4\sqrt{3} \implies ab = 12
\]
Tìm ra \( a \) và \( b \).

2. Kết quả sẽ là:
\[
A = \text{(giá trị đã rút gọn)}
\]

### b) Rút gọn biểu thức \( B = \sqrt{5} - \sqrt{3} - \sqrt{29 - 6\sqrt{20}} \)

1. Tính \( \sqrt{20} = 2\sqrt{5} \), do đó:
\[
\sqrt{29 - 6\sqrt{20}} = \sqrt{29 - 12\sqrt{5}}
\]
Sử dụng tương tự như trên, tìm \( a, b \) sao cho:
\[
a + b = 29 \quad \text{và} \quad 2\sqrt{ab} = 12\sqrt{5}
\]
Giải hệ phương trình.

2. Kết quả sẽ là:
\[
B = \text{(giá trị đã rút gọn)}
\]

### c) Rút gọn biểu thức \( D = \sqrt{4 + \sqrt{5} + \sqrt{3} + 48 - 10 + 7 + 4\sqrt{3}} \)

1. Kết hợp các số hạng trong căn:
\[
D = \sqrt{42 + \sqrt{5} + 5\sqrt{3}}
\]
Tìm ra \( a, b \) tương tự như trên.

2. Kết quả sẽ là:
\[
D = \text{(giá trị đã rút gọn)}
\]

Sau khi làm các phép toán và biến đổi, bạn sẽ nhận được các giá trị đã rút gọn theo yêu cầu.